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如果执业医师注册时没有工作单位，您可以考虑以下几种解决方案。
1、寻找医疗机构就业：您可以积极寻找医疗机构就业，包括公立医院、社区卫生服务中心、诊所等，获得就业后注册单位即可解决注册问题。
2、注册在自由执业资格上：如果您具备自由执业的资格和能力，可以选择注册在自由执业资格上，这样可以在没有工作单位的情况下合法执业，需要注意的是，自由执业需要遵守相关法律法规，确保合法合规。
3、联系当地卫健委咨询：您可以联系当地的卫生健康委员会咨询相关政策，了解是否有其他注册途径或政策优惠等，他们可能会为您提供一些指导和建议。
执业医师注册时需要提供工作单位信息，如果没有工作单位，需要积极寻找就业途径或选择自由执业等方式解决注册问题，建议您咨询当地的卫生健康委员会等相关部门，了解具体的政策和规定。